“数学分析”为何如此重要？

它是现代数学的语言与根基。从牛顿、莱布尼茨创立微积分，到柯西、魏尔斯特拉斯为其奠定严格逻辑基础，这门学科用“极限”这一伟大思想，将运动、变化与无限的过程凝练为精确的数学模型。没有它，就没有近代科学的大厦——物理学中的天体运动方程，经济学中的边际效应，人工智能中的梯度下降算法，甚至天气预报的微分方程模型，无一不扎根于数学分析的土壤。

为更好地把握《数学分析》这门课以及其中的一些重要方法，2025年昆明几何与分析论坛期间，本次论坛的发起者，中国科学院数学与系统科学研究院、广州大学王友德教授分别以“分析之印象”“极限与微分”和“积分之我见”为题，在7月22日、7月26日和27日，为我校师生及社会公众开设“数学分析”系列讲座。

第一讲，以“数的印象”“函数印象”切入，从宏观上介绍分析学的核心内容；第二讲，王教授对一些经典的极限，用不同的眼光，观察、思考了这些极限的意义；第三讲，王教授不仅带领大家对一些可有理化函数不定积分进行计算，还系统介绍了Chebychev对一类函数不定积分的计算方法，拓宽了讲座参与者的视野。

讲座中，王友德教授带领大家以谦逊之心面对每一个定义，以探索之志迎接每一个定理。虽然只是短短的三讲，但王教授不仅让我们从宏观上把握内容，再从极限这一工具上介绍方法，并展示积分中的一些计算技巧。在这段旅程中，每一次对极限的追问、每一道习题的推演，都是在参与一场延续三百年的科学对话。它教会我们的不仅是计算技巧，更是如何在混沌中寻找秩序，在复杂中构建简洁的智慧。我们学习的不只是分析数学，更是洞察世界。