9月3日，云南省科技大会暨科学技术奖励大会在昆明举行，时任我院副院长母贵教授主持，复旦大学秦振云，云南大学戴正德，曲靖师范学院武凤霞共同完成的项目“非线性可积系统的高阶怪波及其动力学研究”，喜获云南省自然科学奖二等奖。这是我院科技成果分别在国家“十一五”“十二五”和“十三五”期间，获省人民政府奖励后的又一重要奖励，该奖的获得，续写了我院每个五年计划均有省部级奖励的华章。

成果简介：

非线性可积系统显式高阶怪波解的研究是一项国际重要前沿工作，它揭示了怪波“来无影去无踪”、“破坏力极强”等动力学特征，吸引了国内外众多数学物理专家的关注。非线性可积系统的种类繁多，很难用统一的方法构造其怪波解。而且随着怪波解的阶数增加，想要获得显式高阶怪波解则越发困难。十余年来，项目组在多项国家自然科学基金项目、云南省科技厅项目的支持下，围绕“非线性可积系统的高阶怪波解”这一国际前沿课题，开展了创新性的研究工作，获得了一系列有影响力的研究成果，重要科学发现点如下：

1. 对中国科学院郭柏灵院士团队提出的广义达布变换首次给出严格的理论证明，并在此基础上创新性地提出了变量分离法，该方法在求解非线性可积系统 Lax 对方面有其独特的优势，为构造可积系统的显式高阶怪波解提供了一种更便捷的方法，国内外多个团队应用该方法构造了许多非线性可积系统的高阶怪波解。项目组使用该方法得到了非线性Schrӧdinger方程、Hirota方程、Sasa-Satsuma方程等Lax可积系统的显式高阶怪波解，为解释海洋怪波、金融海啸等现象提供了理论依据。

2. 发现了KP方程的Gram行列式解，并在此基础上创造性地使用双线性方法得到二维Mel´nikov方程的一般显式高阶怪波解，揭示了二维空间局部的亮型和暗型怪波新颖的动力学特征。所发现的KP方程的Gram行列式解为国内外同行构造Boussinesq方程、Hirota方程、BLMP方程等双线性可积系统的一般高阶怪波解提供了重要工具。

3. 提出了同宿呼吸波极限法，获得了从呼吸同宿波生成怪波的新途径，进而深入研究了怪波和其它波之间的相互作用，发现了扭结型呼吸波、扭结波退化、怪波被扭结波吞没等新动力学现象。

项目组在SIAM Journal on Applied Mathematics、Physical Review E、Physica D 等期刊发表论文41篇。20篇核心论文影响因子累计40.026，他引425次，其中8篇代表作他引279次，单篇他引最高78次。